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From: | Julien Frontisi |
Subject: | Re: [Texmacs-edu] base de données d'exercices de m aths |
Date: | Wed, 18 Jul 2012 11:31:59 +0200 |
Bonjour, comme indiqué sur la liste texmacs-users, j'ai mis en ligne un début de base d'exos de maths (niveau prépa Spé PC) à l'adresse suivante : http://my.texmacs.is.free.fr/index-fr.html La base est sous forme d'archive zip. On peut ajouter des exercices à cette base puis, à l'aide du script inclus, rassembler les exercices par chapitre (déjà fait avec les exercices présents). La méthode est un peu primaire mais convient à mes besoins pour l'instant. Dans l'idéal, j'aimerais bien sûr opérer à l'intérieur de TeXmacs en programmant tout ça en scheme... Julien Les exercices sont regroupés comme suit et sont numérotés en fonction de ce regroupement puis placés dans les dossiers correspondants : 00 - divers 1. polynômes 01 - suites et séries numériques 1. Notions de topologie sur ℝ et ℂ 2. Suites réelles et complexes 3. Introduction aux séries numériques 02 - espaces vectoriels 1. espaces vectoriels en dimension quelconque 2. dimension finie 3. Dualité et hyperplans 4. Équations linéaires 03 - déterminants 1. Déterminant de n vecteurs 2. Déterminant d'un endomorphisme 3. Déterminant d'une matrice carrée 4. Calculs 5. Applications des déterminants 04 - réduction des endomorphismes 1. Eléments propres d'un endomorphisme 2. Réduction des endomorphismes 3. Polynôme d'endomorphisme 4. Applications de la réduction 05 - espaces vectoriels normés 1. Normes et e.v.n. 2. Espaces vectoriels normés de dimension finie 3. Quelques notions de topologie 06 - continuité dans les e.v.n. 1. Limites dans un e.v.n. 2. Continuité 3. Applications linéaires et bilinéaires 07 - suites et séries de fonctions 1. Convergence des suites et séries de fonctions 2. Approximation uniforme (tous les résultats de ce paragraphe sont admis) 08 - calcul différentiel et intégral 1. Dérivation des fonctions vectorielles 2. Intégration des fonctions vectorielles 3. Formules de Taylor 09 - intégration sur un intervalle quelconque 1. Intégrales impropres convergentes 2. Intégrabilité 3. Interversion limite-intégrale 4. Intégrales dépendant d'un paramètre 10 - séries entières 1. Convergence des séries entières 2. Propriétés de la somme 3. Développement en série entière 4. Fonctions usuelles 11 - espaces préhilbertiens réels 1. Produits scalaires réels, espaces préhilbertiens réels 2. Espaces euclidiens 12 - analyse hilbertienne et séries de Fourier 1. Structure préhilbertienne complexe 2. Séries de Fourier 3. Résultats de convergence 13 - équations différentielles 1. Équation linéaire homogène vectorielle d'ordre 1 2. Équations linéaires scalaires d'ordre 1 3. Équations linéaires scalaires d'ordre 2 4. Équations non linéaires 14 - fonctions de plusieurs variables 1. Dérivées suivant un vecteur, dérivées partielles 2. Applications de classe 𝒞^1 3. Applications de classe 𝒞^k 4. Intégration 15 - géométrie 1. Arcs paramétrés et courbes 2. Nappes paramétrées et surfaces Le 29 mai 2012 à 19:39, julien frontisi a écrit :
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